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第一章 变量和图形1

统计学1

总体和样本、归纳统计学和描述性统计学1

离散变量和连续变量1

数据舍入1

科学记数2

有效数字2

数值计算3

函数3

直角坐标3

图形4

方程4

不等式4

对数5

反对数5

对数计算6

第二章 频数分布28

原始数据28

数组阵列28

频数分布28

组距和组限28

组界28

组距的大小或宽度29

组中值29

建立频数分布的一般法则29

直方图和频数多边形29

频率分布29

累积频数分布和卵形线30

累积频率分布和百分率卵形线30

频数曲线和光滑卵形线31

频数曲线的种类31

第三章 均值，中位数，众数以及其他表示集中趋势的度量45

下标，记法45

求和符号45

平均值或集中趋势的度量45

算术平均45

加权算术平均46

算术平均的性质46

从分类资料中计算算术平均值46

中位数47

众数47

均值，中位数和众数间的经验关系48

几何平均G48

调和平均H48

算术平均，几何平均和调和平均间的关系48

均方根（RMS）49

四分位数，十分位数和百分位数49

第四章 标准差和其他表示离差的度量67

离差或变差67

全距67

平均偏差67

半内四分位数间距67

10～90百分位数间距68

标准差68

方差68

计算标准差的快捷方法68

标准差的性质69

Charlier 检验69

Sheppard方差修正70

离差度量间的经验关系70

绝对和相对离差，变异系数70

标准化变量，标准分数70

第五章 矩，偏度和峰度86

矩86

分类资料的矩86

矩间关系86

分类资料矩的计算86

Charlier检验和Sheppard修正87

无量纲形式的矩87

偏度87

峰度88

总体矩，偏度和峰度88

第六章 初等概率论96

概率的定义96

条件概率，独立和不独立事件96

互不相容事件97

概率分布98

数学期望99

总体均值和方差与样本均值和方差的关系99

组合分析99

组合100

n!的Stirling逼近100

概率和集合论的关系100

第七章 二项分布，正态分布和泊松分布117

二项分布117

正态分布118

二项分布和正态分布的关系119

泊松分布119

二项分布和泊松分布的关系119

多项分布119

用样本的频率分布拟合理论分布120

第八章 初等抽样理论137

抽样理论137

随机样本和随机数137

有放回和无放回抽样137

抽样分布137

均值的抽样分布138

比例的抽要分布138

差与和的抽样分布138

标准误差139

第九章 统计估计理论152

参数的估计152

无偏估计152

有效估计152

点估计和区间估计152

总体参数的置信区间估计153

可能误差154

第十章 统计决策理论162

统计决策162

统计假设162

假设检验，显著性检验或决策法则162

第一类和第二类错误162

显著性水平162

关于正态分布的检验163

双边检验和单边检验163

特殊检验164

OC曲线，检验的功效164

控制图164

有关样本差的检验164

关于二项分布的检验165

第十一章 小样本理论180

小样本180

t分布180

置信区间181

假设检验和显著性检验181

x2分布182

x2的置信区间182

自由度183

F分布183

第十二章 x2检验194

观察频数和理论频数194

x2的定义194

显著性检验194

拟合优度的x2检验195

列联表195

关于连续性的Yates修正195

计算x2的简单公式195

列联系数196

属性相关196

x2的可加性196

第十三章 曲线拟合和最小二乘法209

变量间的相互关系209

曲线拟合209

近似曲线的方程209

曲线拟合的徒手法210

直线210

最小二乘法210

最小二乘直线211

非线性关系212

最小二乘抛物线212

回归212

时间序列的应用212

两个以上变量的问题212

第十四章 相关理论232

相关与回归232

线性相关232

相关性度量232

最小二乘回归直线233

估计的标准误差233

回归平方和与残差平方和234

相关系数234

关于相关系数的附注234

线性相关系数的积-矩公式235

快捷计算公式235

回归直线和线性相关系数236

时间序列相关236

属性相关236

相关的抽样理论236

回归的抽样理论237

第十五章 多重相关与偏相关258

多重相关258

下标记号258

回归方程和回归平面258

最小二乘回归平面的正规方程258

回归平面和相关系数259

估计的标准误差259

多重相关系数259

因变量的转换260

多于三个变量的推广260

偏相关260

多重相关系数与偏相关系数之间的关系260

非线性多重回归261

第十六章 方差分析271

方差分析的目的271

单向分类或单因素试验271

总变差，组内变差和组间变差271

计算变差的快捷方法272

方差分析的数学模型272

变差的数学期望272

变差的分布273

等均值零假设的F检验273

方差分析表273

观测值数目不等时所做的修正274

双向分类或双因素试验274

双因素试验的记号表示274

双因素试验的变差275

双因素方差分析275

有重复的双因素试验277

实验设计278

第十七章 非参数检验302

引言302

符号检验302

Mann-Whitney U检验302

Kruskal-Wallis H检验303

有结点时H检验的修正304

随机性的游程检验304

游程检验的进一步应用304

Spearman秩相关305

第十八章 时间序列分析326

时间序列326

时间序列图326

时间序列的特征运动326

时间序列运动分类326

时间序列分析327

移动平均，时间序列的平稳化327

趋势的估计328

季节变差的估计，季节指数328

数据的消季节化329

循环变差的估计329

不规则变差的估计329

数据的可比性329

预测329

时间序列分析的基本步骤小结329

第十九章 过程统计控制和过程性能353

对控制图的一般讨论353

变量和属性控制图353

X-R图354

指定原因的检验355

过程性能356

P-图和NP-图359

其他控制图360

补充习题答案373

附录388

附录Ⅰ 标准正态分布的分布密度值388

附录Ⅱ 标准正态分布的随机变量落在O到z区间上的概率值389

附录Ⅲ t分布的下侧分位数390

附录Ⅳ x2分布的下侧分位数391

附录Ⅴ F分布的95%的下侧分位数392

附录Ⅵ F分布的99%的下侧分位数393

附录Ⅶ 常用对数表394

附录Ⅷ e-λ值（0<λ<1）397

附录Ⅸ 随机数表398