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第一部分 计算方法1

第一章 插值与曲线拟合1

1.1．引言1

1.2．线性插值与二次插值2

1.3．均差插值多项式（牛顿插值多项式）5

1.4．拉格兰日插值多项式10

1.5．关于数值微分13

1.6．建立线型经验公式的最小二乘法14

1.7．多项式经验函数的正规方程组16

1.8．应用的例17

第一章 习题21

第二章 数值积分24

2.1．矩形公式与梯形公式24

2.2．抛物线公式（辛甫生公式）28

2.3．变步长抛物线公式31

第二章 习题32

第三章 常微分方程初值问题数值解34

3.1．引论34

3.2．尤拉法35

3.3．改进的尤拉法37

3.4．龙格一库塔方法（R—K方法）39

第三章 习题40

第四章 线性代数方程组的解法41

4.1．矩阵的一些简单知识41

4.2．行列式的概念和它的一些性质49

4.3．逆矩阵的概念及几种特殊类型的矩阵55

4.4．主元消去法61

4.5．普通迭代法（简单迭代法）69

4.6．塞德尔迭代法74

4.7．追赶法求实三对角线性方程组的解77

第四章 习题79

第五章 样条插值简介83

5.1．引论83

5.2．三次样条插值84

第二部分 算法语言（ALGOL—60)90

第一章 电子数字计算机概述90

1．电子数字计算机的基本结构90

2．电子数字计算机中数的表示形式92

2.1．十进制、二进制、八进制92

2.2．数制的转换95

2.3．x—2机中数的表示形式98

2.4．数的浮点二——十进制形式100

3．X—2机中指令的表示形式101

第二章 程序的编写方法103

1．程序的初步认识103

2．算法语言的基本成分104

2.1．基本符号104

2.2．标识符、常量、变量、标准函数105

2.3．表达式107

3．基本语句110

3.1．赋值语句110

3.2．条件语句111

3.3．复合语句114

3.4．循环语句114

3.5．转向语句119

3.6．空语句121

3.7．停机语句121

3.8．输入语句122

3.9．输出语句123

4．说明和分程序130

4.1．简单变量说明130

4.2．数组说明132

4.3．分程序136

4.4．开关说明140

5．过程说明和过程调用145

5.1．无参数过程145

5.2．带参数过程147

5.3．函数过程155

5.4．常用算法的标准过程158

第三章 上机计算162

1．穿孔162

2．控制台介绍164

3．上机步骤165

4．语法检查的输出信息和编译过程中输出内容168

4.1 语法检查和编排的输出信息168

4.1 编译过程中输出的内容168

5．一些操作技术170

附录一 语法错误性质对照表173

附录二 编排过程中出现的错误性质表174

附录三 出错停机表175

附录四 目标程序的内存分配176

附录五 汉语方案177

附录六 常用算法标准过程举例178

（一）拉格朗日一元n点插值178

（二）拉格朗日一元三点插值179

（三）拉格朗日二元n点插值181

（四）拉格朗日二元三点插值183

（五）辛浦生法（定步长）求积分值184

（六）辛浦生法（变步长）计算定积分值186

（七）辛浦生法（变步长）计算二重积分值188

（八）高斯全主元消去法解线性代数方程组190

（九）线性代数方程组的高斯——赛德尔迭代法192

（十）全主元高斯——约当消去法求逆矩阵194

（十一）龙格——库塔法解常微分方程组（定步长）196

（十二）龙格——库塔法解常微分方程组（变步长）198

（十三）求高次代数方程全部实根的牛顿法201

（十四）曲线拟合问题的最小二乘法202

（十五）三次样条插值（追赶法）的程序206