图书介绍

离散数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

蔡俊亮主编；课程教材研究所，数学课程教材研究开发中心编著
出版社：北京：人民教育出版社
ISBN：7107184873
出版时间：2005
标注页数：299页
文件大小：9MB
文件页数：313页
主题词：离散数学－师范大学－教材

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图书目录

第一篇数理逻辑2

第一章命题逻辑2

第一节命题与联结词2

第二节命题公式及解释8

第三节联结词扩充与全功能集18

第四节范式21

第五节公式类型的判别方法27

第六节推理论28

习题一33

第二章谓词逻辑36

第一节谓词逻辑基本概念与表示36

第二节合式公式与解释39

第三节前束范式43

第四节谓词逻辑推理论47

习题二51

第二篇集合论53

第三章集合53

第一节集合及其表示53

第二节集合间的关系55

第三节集合的运算58

第四节容斥原理及其应用66

习题三70

第四章关系72

第一节序偶与笛卡尔积72

第二节关系的概念及其表示76

第三节关系的性质80

第四节关系的复合运算和逆运算84

第五节关系的闭包运算89

第六节等价关系与划分95

第七节相容关系与覆盖100

第八节偏序集和哈塞图104

第九节全序和良序108

习题四110

第五章映射113

第一节映射的概念113

第二节映射的运算117

第三节可数集和不可数集121

第四节基数的比较127

习题五129

第三篇代数系统131

第六章代数结构131

第一节代数运算131

第二节代数系统134

第三节运算的性质135

第四节同态与同构140

习题六143

第七章群论146

第一节半群与群146

第二节变换群与置换群152

第三节子群与循环群158

第四节陪集和不变子群163

第五节商群与群的同态167

习题七171

第八章几个特殊的代数系统174

第一节环和域174

第二节格177

第三节布尔代数180

习题八183

第四篇图论185

第九章图的基本概念185

第一节图的表示186

第二节图的同构191

第三节路与连通性199

第四节有向图205

习题九209

第十章 Euler图与Hamilton图212

第一节Euler图212

第二节Hamilton图216

第三节中国邮路问题224

习题十228

第十一章树和林230

第一节树及其特性232

第二节支撑树234

第三节支撑树的数目238

第四节根树及其应用246

习题十一254

第十二章平面图256

第一节图的平面嵌入256

第二节平图的对偶258

第三节Euler公式260

第四节图的平面性判定265

第五节五色定理与四色猜想267

习题十二270

习题答案与提示273

参考文献299