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第1章 长寿风险理论研究概述1

1.1长寿风险概述1

1.1.1长寿风险的定义1

1.1.2长寿风险产生的原因2

1.1.3长寿风险的影响4

1.2我国长寿风险管理概况5

1.2.1延迟退休政策推行现状5

1.2.2养老保障体系的隐患6

1.3国内外研究现状8

1.3.1死亡率预测模型研究8

1.3.2长寿风险评估问题研究11

1.3.3基于风险控制的长寿风险管理14

1.3.4基于风险证券化的长寿风险管理17

1.4本章小结20

第2章 长寿风险下的死亡率模型21

2.1趋势外推死亡率预测模型23

2.1.1静态死亡率模型24

2.1.2动态死亡率模型25

2.2 LC模型的参数拟合32

2.2.1 LC模型简介32

2.2.2 LC模型的参数估计方法34

2.2.3时间序列k（t）的预测39

2.3基于不确定性理论框架的死亡率预测模型41

2.3.1什么情况下概率论不适合？41

2.3.2不确定生存指数模型44

2.4不确定死亡率预测模型的求解：来自中国生命表数据51

2.5本章小结53

第3章 长寿风险管理方法研究55

3.1长寿风险对寿险公司经营的影响56

3.1.1长寿风险对寿险产品定价的影响56

3.1.2长寿风险对寿险公司利润的影响59

3.1.3长寿风险对产品责任准备金的影响59

3.2我国寿险公司长寿风险管理的基本方法63

3.2.1长寿风险的自然对冲63

3.2.2再保险69

3.2.3分红保险与变额年金保险管理73

3.2.4证券化管理方式75

3.3基本养老保险计划中的长寿风险管理方法78

3.3.1社会统筹中的长寿风险估算方法78

3.3.2个人账户中的长寿风险估算方法80

3.3.3模拟分析82

3.4本章小结92

第4章 基于风险控制角度的长寿风险管理94

4.1社会统筹模式下的延迟退休策略研究95

4.1.1基于个人效用最大化的最优退休年龄模型97

4.1.2基于最优退休年龄模型的延迟退休决策分析102

4.1.3计算结果分析109

4.2分数布朗运动下的个人账户养老金动态投资模型111

4.2.1经典养老基金管理模型111

4.2.2分数布朗运动下的个人账户养老金投资模型113

4.2.3矩母函数116

4.2.4仿真模拟119

4.3基于贝叶斯随机规划方法的个人账户养老金投资策略研究121

4.3.1基于贝叶斯随机规划方法的投资组合模型121

4.3.2基于贝叶斯随机规划的求解方法124

4.3.3最优投资策略计算步骤及模拟分析127

4.4基于损失厌恶的个人账户养老金投资策略研究130

4.4.1个人账户养老金投资管理分析130

4.4.2罚函数与线性损失厌恶函数131

4.4.3基于损失厌恶的投资组合优化模型132

4.4.4算例分析134

4.5基于两阶段随机规划的个人账户养老金投资策略138

4.5.1线性部分信息（LPI）138

4.5.2基于LPI两阶段随机规划的模型139

4.5.3算例分析144

4.6基于前景理论的个人账户养老金区间直觉模糊多准则投资决策方法146

4.6.1前景理论146

4.6.2区间直觉模糊数147

4.6.3一种新的记分函数148

4.6.4基于前景理论的区间直觉模糊随机多准则投资决策方法151

4.6.5算例分析154

4.7基于前景理论和云模型的个人账户养老金投资决策方法156

4.7.1云模型156

4.7.2语言值转化为云模型的生成方法157

4.7.3基于前景理论及云模型的个人账户养老金投资决策步骤163

4.7.4算例分析165

4.8商业寿险中的自然对冲策略研究167

4.8.1长寿风险自然对冲模型168

4.8.2动态死亡率模型170

4.8.3随机利率模型173

4.8.4算例分析173

4.9本章小结179

第5章 不确定性理论框架下的养老基金投资策略180

5.1不确定性理论框架下DB养老金计划的最优投资组合策略182

5.1.1随机金融理论的悖论183

5.1.2不确定性理论框架下的金融市场结构184

5.1.3不确定性理论框架下的养老金优化模型186

5.1.4不确定性框架下养老金优化模型的解析解188

5.1.5数值运算192

5.2不确定理论框架下DC养老金计划的最优投资组合策略194

5.2.1金融市场的结构194

5.2.2养老基金流程196

5.2.3优化模型196

5.2.4优化原则和最优方程197

5.2.5优化模型的显式解201

5.3基于不确定跳跃扩散模型的年金合约最优控制策略205

5.3.1优化模型205

5.3.2最优原则和最优方程207

5.3.3优化模型的显式解211

5.4基于不确定跳跃扩散模型的DC养老金计划最优投资组合策略214

5.4.1优化模型215

5.4.2最优原则和最优方程216

5.4.3优化模型的显式解220

5.4.4数值模拟224

5.5本章小结226

第6章 基于风险转移角度的长寿风险管理228

6.1概率论与随机过程框架下的长寿债券的设计及定价229

6.1.1长寿债券的设计原理和定价方法229

6.1.2长寿债券的定价设计232

6.1.3算例分析236

6.2概率论与随机过程框架下的生存互换的设计及定价237

6.2.1生存互换的概念237

6.2.2生存互换产品的设计238

6.2.3生存互换的定价240

6.2.4影响生存互换的因素分析244

6.2.5生存互换产品在中国的市场前景和存在的问题245

6.3不确定性理论框架下的长寿债券定价设计246

6.3.1不确定Vasicek利率模型248

6.3.2不确定的长寿债券定价251

6.3.3算例分析254

6.4不确定性理论框架下的生存互换定价设计259

6.4.1不确定的生存互换设计260

6.4.2不确定的生存互换定价261

6.4.3算例分析263

6.5本章小结264

参考文献265

附录283