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第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件1

1.2 随机事件的概率8

1.3 古典概型与几何概型12

1.4 条件概率17

1.5 事件的独立性24

习题一29

第2章 随机变量的分布与数字特征34

2.1 随机变量及其分布34

2.2 随机变量的数字特征42

2.3 常用的离散型分布51

2.4 常用的连续型分布57

2.5 随机变量函数的分布63

习题二67

3.1 随机向量的分布72

第3章 随机向量72

3.2 条件分布与随机变量的独立性80

3.3 随机向量的函数的分布与数学期望89

3.4 随机向量的数字特征97

3.5 大数定律与中心极限定理106

习题三112

第4章 数理统计的基础知识119

4.1 总体与样本119

4.2 统计量123

4.3 常用的统计分布125

4.4 抽样分布132

附录4.1 三个常用统计分布密度函数的推导137

附录4.2 正态总体抽样分布的基础性定理139

附录4.3 一般总体枢轴量Tn的极限分布141

习题四142

第5章 参数估计与假设检验145

5.1 点估计概述145

5.2 参数的最大似然估计与矩估计149

5.3 置信区间155

5.4 假设检验概述163

5.5 单正态总体的参数假设检验169

5.6 双正态总体的参数假设检验173

5.7 一般总体的参数假设检验177

5.8 拟合优度x2检验与独立性检验182

附录5.1 正态总体参数的置信区间一览表187

附录5.2 单正态总体参数假设检验一览表188

附录5.3 双正态总体参数假设检验一览表189

习题五192

第6章 方差分析196

6.1 方差分析概述196

6.2 单因素方差分析198

6.3 因素方差分析203

习题六211

7.1 一元线性回归模型及其参数估计215

第7章 回归分析215

7.2 一元线性回归模型的检验222

7.3 一元线性回归的残差分析229

7.4 一元线性回归的预测和控制231

7.5 一元非线性问题的线性化236

7.6 多元线性回归分析241

附录7.1 命题7.1的证明248

习题七249

习题参考答案252

常用统计分布表267

附表1 泊松分布概率值表267

附表2 标准正态分布函数值表270

附表3 x2分布上侧分位数表273

附表4 F分布上侧分位数表276

附表5 t分布上侧分位数表286

主要参考文献287