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第一章 古算概观1

第一节 古算名家1

(一)两汉数学家1

(二)三国两晋南北朝数学家3

(三)隋唐数学家4

(四)宋元数学家5

(五)明代数学家8

(六)清代数学家9

第二节 古算书一览11

(一)《九章算术》以前的数学著作11

(二)《九章算术》14

(三)汉唐算书18

(四)宋元算书20

(五)明代算书24

(六)清代算书26

第三节 古记数制与古算具32

(一)十进位值制的萌芽32

(二)算筹与筹算36

(三)算盘与珠算44

第四节 古算与社会55

(一)封建大一统的数学观55

(二)学术思潮演变中的中国古代数学65

(三)中国古代的数学教育80

第二章 粟米衰分94

第一节 有理数系94

(一)自然数和零94

(二)分数103

(三)小数111

(四)负数119

第二节 数的整除与进位126

(一)数的整除性126

(二)数的进位法138

第三节 比率及有关问题154

(一)比率的理论和基本算法155

(二)比率算法的各种应用161

(三)盈不足算法171

(四)一般近似方法182

第三章 少广方程191

第一节 高次方程191

(一)开方191

(二)高次方程数值解202

(三)列方程解应用问题209

(四)方程论220

(五)无理根与虚根225

第二节 线性方程组230

(一)线性方程组的理论230

(二)线性方程组的解法236

第三节 不定分析254

(一)不定方程255

(二)同余式263

第四节 级数与内插法281

(一)简单级数282

(二)高阶等差级数289

(三)内插法307

(四)无穷级数320

第五节 组合学328

(一)排列与组合328

(二)幻方340

(三)其他组合学问题351

第四章 商功勾股356

第一节 周长、面积与体积356

(一)求积基本原理356

(二)周长、面积及有关问题363

(三)体积及有关问题371

第二节 直角三角形388

(一)勾股定理及勾股形的有关性质388

(二)勾股测量403

(三)三角学和其他425

大哉言数(代跋)432

人名、书名索引444

主要中算史专著目录467

后记469