高等数学 下【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

（下册）1

第七章 多元函数微分学1

第一节 空间解析几何基础1

一、空间直角坐标系1

二、两点间的距离3

三、向量的坐标表示3

四、空间平面与直线6

五、曲面及其方程9

六、常见的二次曲面13

七、空间曲线及其方程17

习题7-118

第二节 多元函数的概念19

一、平面点集19

二、多元函数的定义20

三、二元函数的定义域23

习题7-223

第三节 二元函数的极限与连续24

一、二元函数的极限24

二、二元函数的连续性28

三、有界闭域上连续函数的性质31

习题7-332

第四节 偏导数33

一、偏导数的概念33

二、偏导数的计算34

三、偏导数的几何意义37

四、二阶偏导数37

五、多元经济问题中的偏弹性39

习题7-440

一、二元函数的全微分42

第五节 全微分42

二、可微的条件43

三、全微分在近似计算中的应用47

习题7-547

第六节 复合函数微分法48

一、复合函数的偏导数49

二、全导数51

三、复合函数的二阶偏导数53

四、复合函数的全微分55

习题7-656

一、一元隐函数微分法57

第七节 隐函数微分法57

二、二元隐函数微分法59

习题7-762

第七章总练习题62

第八章 偏导数在经济问题中的应用64

第一节 一些常见的多元经济函数64

一、需求函数与供给函数64

二、总成本函数、总收入函数和总利润函数65

四、生产函数67

三、效用函数67

习题8-169

第二节 多元经济函数的边际函数与偏弹性69

一、多元经济函数的边际函数69

二、偏弹性74

三、生产力弹性77

习题8-278

第三节 多元函数的极值78

一、二元函数的极值79

二、二元函数的最大值与最小值81

三、条件极值与拉格朗日乘数法83

习题8-386

第四节 条件极值在优化理论中的应用87

一、最大收益与最大利润87

二、最优广告投入89

三、最佳消费组合91

四、最大产出92

习题8-494

一、平面曲线的切线与法线95

第五节 多元函数微分法的几何应用95

二、空间曲线的切线与法平面96

三、曲面的切平面与法线97

习题8-5100

考研试题选讲（七、八）100

第九章 二重积分108

第一节 二重积分的概念与性质108

一、问题的提出108

二、二重积分的定义110

三、二重积分的性质111

习题9-1112

一、平面区域的分类113

第二节 直角坐标系中二重积分的计算113

二、x-型与y-型区域上的二重积分的计算115

习题9-2122

第三节 二重积分的极坐标变换124

一、二重积分的极坐标变换公式124

二、极坐标系中二重积分的计算125

习题9-3129

第四节 无界区域上的二重积分131

一、立体体积134

习题9-4134

第五节 二重积分的应用134

二、平面图形的面积135

三、曲面面积136

四、平面底板的重心138

习题9-5139

第九章总练习题140

考研试题选讲（九）140

一、问题的提出148

第十章 无穷级数148

第一节 常数项级数的概念148

二、常数项级数的概念149

三、收敛级数的基本性质151

习题10-1154

第二节 常数项级数的审敛法155

一、正项级数及其审敛法155

二、交错项级数及其审敛法162

三、绝对收敛与条件收敛164

习题10-2166

第三节 幂级数168

一、函数项级数的基本概念168

二、幂级数及其收敛性169

三、幂级数的运算174

习题10-3177

第四节 函数展开成幂级数178

一、泰勒级数178

二、函数展开成幂级数181

第五节 函数的幂级数展开式的应用187

一、近似计算187

习题10-4187

二、欧拉公式188

习题10-5190

第十章总练习题190

考研试题选讲（十）192

第十一章 常微分方程与差分方程197

第一节 常微分方程的基本概念197

一、问题的提出197

三、方程的解及其几何意义200

二、微分方程的定义200

习题11-1202

第二节 分离变量法203

一、变量可分离的微分方程203

二、齐次方程207

三、变量代换法210

习题11-2211

第三节 一阶线性微分方程213

一、齐次线性微分方程213

二、非齐次线性微分方程214

习题11-3218

第四节 二阶线性微分方程解的结构219

一、二阶齐次线性微分方程解的结构220

二、二阶非齐次线性微分方程解的结构221

习题11-4222

第五节 二阶常系数齐次微分方程的求解223

一、二阶常系数齐次微分方程的解法223

二、n阶常系数齐次线性方程解法226

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程227

一、f(x)=e？Pm(x)型227

习题11-5227

二、f(x)=e？[Pi(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型231

习题11-6233

第七节 差分方程234

一、差分的概念与性质235

二、差分方程的概念236

三、一阶常系数线性差分方程236

习题11-7240

第十一章总练习题241

考研试题选讲（十一）242

习题答案247