图书介绍

代数方程的根式解及伽罗瓦理论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

谢彦麟编著著
出版社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560332338
出版时间：2011
标注页数：160页
文件大小：5MB
文件页数：168页
主题词：代数方程

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图书目录

第一章排列与置换1

第二章置换群5

第三章数域，代数扩域13

第四章代数方程的根域18

第五章代数方程的Galois群26

第六章用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式35

第七章循环方程44

第八章用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费尔马）素数等份57

第九章代数方程的多层根式解75

第十章判定代数方程可用多层二次根式解出的准则87

第十一章圆规、直尺作图的可能性94

第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则106

第十三章至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼－亚贝尔（Ruffni-Abel）定理）121

第十四章实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件132

附录Ⅰ 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）135

附录Ⅱ 数论预备知识139

附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数147

附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性151

参考文献155