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第1章 绪论1

1．1 引言1

1．2 研究背景2

1．2．1 传统窄带无线信道研究概述2

1．2．2 无线信道研究方法简介5

1．2．3 无线信道的接收功率特性9

1．3 主要研究内容和章节安排10

第2章 随机射线的基本理论与统计特性分析12

2．1 随机过程和随机分析基本知识12

2．1．1 随机过程的概念12

2．1．2 平稳随机过程12

2．1．3 布朗运动13

2．1．4 随机微分方程的数值仿真算法介绍14

2．2 随机射线17

2．2．1 历史发展17

2．2．2 随机射线分类18

2．3 传播环境的物理建模19

2．3．1 精确描述的几何环境19

2．3．2 Fresnel区理论19

2．3．3 服从某个概率分布的随机环境21

2．3．4 位置渗流网格模型和点渗流网格模型22

2．3．5 随机网格信道23

2．4 产生随机射线的方法24

2．4．1 随机环境中镜面反射24

2．4．2 随机游动24

2．4．3 随机桥过程25

2．5 随机波束26

2．6 随机桥过程构造的基本随机变量27

2．7 布朗桥过程产生的随机样本及其统计特性27

2．7．1 布朗桥过程27

2．7．2 自由布朗桥过程28

2．7．3 有约束布朗桥过程28

2．7．4 布朗桥过程产生的时间序列29

2．7．5 布朗桥过程产生时间序列的相关特性30

2．7．6 布朗桥过程产生基本随机变量的统计特性30

2．8 Langevin桥过程产生的随机样本及其统计特性32

2．8．1 Langevin方程32

2．8．2 Langevin桥过程32

2．8．3 有约束Langevin桥过程33

2．8．4 Langevin桥过程产生基本随机变量的统计特性34

2．9 发生k次反射随机射线的概率分布36

2．9．1 最大熵原理36

2．9．2 Manhattan距离度量下的概率分布38

2．9．3 Euclid距离度量下的概率分布40

2．10 随机游动的随机射线传播空间的概率分布43

2．11 推广的酒徒行走问题及其平均行走距离48

2．11．1 部分理性的随机游动模型49

2．11．2 数值仿真52

2．12 无线电波传播的概率模型54

2．13 小结55

第3章 超宽带脉冲无线信道多径传播特性的随机射线研究56

3．1 脉冲无线信道和多径传播模型56

3．2 基于随机桥过程的脉冲无线信道建模分析59

3．2．1 随机桥方法分析UWB多径信道的物理基础59

3．2．2 UWB脉冲信号失真分析59

3．2．3 UWB脉冲信号相位分析60

3．2．4 随机桥过程建模脉冲无线信道的两个假设62

3．3 一种有多反射特性的UWB脉冲无线信道建模方法62

3．3．1 无线信道的几何随机模型63

3．3．2 UWB室内多径信道的几何随机多反射模型64

3．3．3 多反射多径分量随机路径的数学建模66

3．4 有约束的布朗桥模型66

3．5 UWB信道成簇特性的概率分析68

3．5．1 UWB室内信道成簇现象的原因68

3．5．2 成簇现象对UWB信号检测与接收的影响69

3．5．3 布朗桥方法对UWB信道成簇特性的仿真与分析70

3．5．4 基于基本随机变量的统计特性对成簇特性的概率分析71

3．6 超宽带脉冲无线信道多径传播特性仿真与分析72

3．6．1 不同传播环境信道特性的仿真与分析72

3．6．2 地下车库传播环境信道特性的实验验证76

3．7 基于最优化方法和随机射线对脉冲无线信道的分析77

3．7．1 UWB室内多径信道模型的最优化问题表述77

3．7．2 UWB室内多径信道BBBM模型结合最优化方法的算法描述78

3．7．3 数值仿真79

3．8 小结79

第4章 短程窄带无线信道传播特性的研究80

4．1 基于随机桥过程的短程窄带无线信道空时特性分析80

4．1．1 随机桥过程和基本随机变量81

4．1．2 建模无线信道空间特性的数学模型82

4．1．3 空间二维无线信道冲激响应的唯象模型82

4．1．4 散射体均匀分布传播环境的空时特性的仿真分析83

4．1．5 有约束传播环境的空时特性的仿真分析84

4．1．6 讨论85

4．2 基于随机射线的短程窄带无线信道电波传播多径特性分析86

4．2．1 随机射线回顾86

4．2．2 自由布朗桥过程构造基本随机变量统计特性的理论分析87

4．2．3 自由Langevin桥过程构造基本随机变量统计特性的理论分析88

4．2．4 无线电波多径参量的数学表达式89

4．2．5 无线电波多径传播特性的仿真分析90

4．2．6 讨论92

4．3 随机桥过程分析街道拐角的传播特性93

4．3．1 有约束布朗桥过程建模街道拐角无线传播信道算法94

4．3．2 数值仿真95

4．4 小结97

第5章 短程窄带无线信道平均接收功率的研究99

5．1 传统研究方法及其结果99

5．2 无线电波二维无耗传播的概率模型100

5．2．1 随机射线在传播空间的概率分布100

5．2．2 无线电波传播的概率模型回顾101

5．2．3 二维无耗传播的平均接收功率101

5．2．4 数值仿真102

5．3 无线电波二维有耗传播的概率模型104

5．3．1 二维有耗传播平均接收功率概率方法104

5．3．2 先验约束条件下的接收功率104

5．3．3 一般随机射线平均接收功率的界106

5．3．4 接收功率解析解的误差107

5．3．5 随机网格信道与传统路径损耗模型平均接收功率的比较108

5．3．6 模型参数对接收功率的影响109

5．3．7 实验数据验证110

5．4 无线电波传播的随机游动模型及其应用111

5．4．1 作随机游动的随机射线在传播空间的概率分布111

5．4．2 随机游动方式下二维有耗传播的平均接收功率112

5．4．3 近似公式的精度及接收功率的变化规律113

5．4．4 实验数据验证113

5．4．5 讨论114

5．5 新的无线电波传播路径损耗模型114

5．5．1 对数距离路径损耗模型114

5．5．2 基于随机射线方法的路径损耗模型115

5．5．3 新的路径损耗模型116

5．5．4 实验验证117

5．6 无线中继传感网络中异向散射信道的路径损耗特性118

5．6．1 传播信道的物理建模119

5．6．2 无线电波在二维传播空间的概率分布119

5．6．3 传感网络信号传播的功率模型120

5．7 5.3 GHz移动通信系统的路径损耗非波动方法建模122

5．7．1 理论模型122

5．7．2 数值仿真124

5．7．3 讨论与分析125

5．8 小结125

第6章 随机射线建模方法在其他领域的应用127

6．1 半电波暗室中归一化场地衰减的应用127

6．1．1 半电波暗室简介127

6．1．2 归一化场地衰减（NSA）的理论计算模型128

6．1．3 NSA偏差的随机射线模型128

6．1．4 数值仿真129

6．2 飞机尾流电磁散射特性中的随机建模——半圆柱雷达散射截面（radar cross section，RCS）130

6．2．1 作随机游动的电磁射线在传播空间的概率分布131

6．2．2 随机射线方法计算回波功率131

6．2．3 飞机尾流的电磁散射特性132

6．2．4 数值仿真134

6．3 飞机尾流电磁散射特性中的随机建模——圆锥形雷达散射截面（RCS）136

6．3．1 尾流介质的物理建模136

6．3．2 数值仿真138

6．4 水声信道随机射线传播140

6．5 小结141

第7章 结论与展望143

7．1 结论143

7．2 未来工作研究方向144

参考文献146

致谢157