图书介绍

高等数学 应用理工类 下【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学 应用理工类 下
  • 寿纪麟编 著
  • 出版社： 西安：西安交通大学出版社
  • ISBN：9787560549712
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：225页
  • 文件大小：39MB
  • 文件页数：233页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第7章 向量代数与空间解析几何1

7.1 向量及其运算1

7.1.1 向量的概念1

7.1.2 向量的线性运算2

7.1.3 空间直角坐标系3

7.1.4 向量的坐标4

7.1.5 向量的数量积6

7.1.6 向量的向量积8

习题7-110

7.2 平面、直线及其方程11

7.2.1 空间平面及其方程11

7.2.2 空间直线及其方程17

习题7-220

7.3 曲面、空间曲线及其方程21

7.3.1 曲面及其方程21

7.3.2 空间曲线及其方程30

习题7-334

第8章 多元函数微分法及其应用35

8.1 多元函数的基本概念35

8.1.1 平面上的点集35

8.1.2 多元函数的概念37

8.1.3 多元函数的极限38

8.1.4 多元函数的连续性40

习题8-142

8.2 偏导数43

8.2.1 偏导数的定义与计算法43

8.2.2 高阶偏导数47

习题8-248

8.3 全微分其其应用49

8.3.1 全微分的定义49

8.3.2 全微分的应用53

习题8-354

8.4 多元复合函数与隐函数求导法则54

8.4.1 多元复合函数求导法则55

8.4.2 全微分形式不变性59

8.4.3 隐函数的求导公式60

习题8-462

8.5 微分法在几何上的应用、方向导数与梯度63

8.5.1 空间曲线的切线与法平面63

8.5.2 曲面的切平面与法线65

8.5.3 方向导数68

8.5.4 梯度70

习题8 572

8.6 多元函数的极值及其求法73

8.6.1 多元函数的极值73

8.6.2 多元函数的最值76

8.6.3 条件极值与拉格朗日乘数法78

习题8-680

第9章 重积分81

9.1 二重积分的概念与性质81

9.1.1 引例81

9.1.2 二重积分的概念83

9.1.3 二重积分的性质84

习题9-185

9.2 二重积分的计算86

9.2.1 利用直角坐标计算二重积分86

9.2.2 利用极坐标计算二重积分94

习题9-299

9.3 三重积分的概念及计算101

9.3.1 三重积分的概念101

9.3.2 利用直角坐标计算三重积分101

9.3.3 利用柱面坐标计算三重积分104

9.3.4 利用球面坐标计算三重积分106

习题9-3109

9.4 重积分的应用110

9.4.1 曲面的面积110

9.4.2 物体的质心112

9.4.3 物体的转动惯量115

习题9-4116

第10章 曲线积分与曲面积分118

10.1 第一类曲线积分118

10.1.1 引例118

10.1.2 第一类曲线积分的定义与性质119

10.1.3 第一类曲线积分的计算120

10.1.4 第一类曲线积分的应用122

习题10-1123

10.2 第二类曲线积分123

10.2.1 引例123

10.2.2 第二类曲线积分的定义与性质124

10.2.3 第二类曲线积分的计算125

10.2.4 两类曲线积分的关系127

习题10-2128

10.3 格林公式及其应用129

10.3.1 格林公式129

10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件133

习题10-3137

10.4 第一类曲面积分138

10.4.1 引例138

10.4.2 第一类曲面积分的定义和性质139

10.4.3 第一类曲面积分的计算140

习题10-4142

10.5 第二类曲面积分与高斯公式143

10.5.1 有向曲面143

10.5.2 引例144

10.5.3 第二类曲面积分的概念与性质145

10.5.4 第二类曲面积分的计算146

10.5.5 高斯公式149

10.5.6 通量和散度的概念150

习题10-5151

第11章 无穷级数153

11.1 常数项级数153

11.1.1 常数项级数的概念和性质153

11.1.2 正项级数及其审敛法157

11.1.3 变号级数及其审敛法162

习题11-1165

11.2 幂级数167

11.2.1 函数项级数的一般概念167

11.2.2 幂级数及其收敛域167

11.2.3 幂级数的运算性质172

习题11-2175

11.3 函数展开成幂级数175

11.3.1 泰勒公式与泰勒级数176

11.3.2 函数展开成幂级数179

习题11-3184

11.4 傅里叶级数184

11.4.1 周期函数与三角级数185

11.4.2 三角函数系的正交性与傅里叶级数186

11.4.3 函数展开为傅里叶级数188

习题11-4194

附录 MATLAB在高等数学中的应用简介195

习题答案216

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